1. (2022·房山模拟) 如图，BE是⊙O直径，点A是⊙O外一点：OA⊥OB，AP切⊙O于点P，连接BP交AO于点C．

1. （1） 求证：∠PAO=2∠PBO；
3. （2） 若⊙O的半径为5， ， 求BP的长．