1. (2022·房山模拟) 已知：等边△ABC，过点B作AC的平行线l．点P为射线AB上一个动点（不与点A，B重合），将射线PC绕点P顺时针旋转60°交直线l于点D．

1. （1） 如图1，点P在线段AB上时，依题意补全图形；

   ①求证：∠BDP=∠PCB；

   ②用等式表示线段BC，BD，BP之间的数里关系，并证明；

3. （2） 点P在线段AB的延长线上，直接写出线段BC，BD，BP之间的数量关系．