如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接DF．

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1. (2022·南海模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接DF．
1. （1）求证：BC是⊙O的切线；
3. （2）连接DE，求证：△BDE $\text{[math]}$ △BAD
5. （3）若BE＝ $\text{[math]}$ ， sinB＝ $\text{[math]}$ ，求AD的长．

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