1. (2022·秦皇岛模拟) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC平分∠BCD，求证：四边形ABCD是菱形．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ ．

∴ ．

∵对角线AC平分 ， ∴ ．

∴ ．

∴四边形ABCD是菱形．

为了推理更加严谨，在“∴”和“∴四边形ABCD是菱形”之间的补充，下列说法正确的是（   ）

A . 已经严谨，不用补充 B . 应补充“∴AC平分” C . 应补充“∴” D . 应补充“∴”