1. (2022·平遥模拟) 请阅读下列材料，并完成相应任务：

塞瓦定理：塞瓦定理载于1678年发表的《直线论》，是意大利数学家塞瓦的重大发现．塞瓦是意大利伟大的水利工程师，数学家．

定理内容：如图1，塞瓦定理是指在内任取一点 ， 延长AO，BO，CO分别交对边于D，E，F，则 ．

数学意义：使用塞瓦定理可以进行直线形中线段长度比例的计算，其逆定理还可以用来进行三点共线、三线共点等问题的判定方法，是平面几何学以及射影几何学中的一项基本定理，具有重要的作用．

任务解决：

1. （1） 如图2，当点D，E分别为边BC，AC的中点时，求证：点F为AB的中点；
3. （2） 若为等边三角形（图3）， ， ， 点D是BC边的中点，求BF的长，并直接写出的面积．