在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，称点Q是点P的等和点．已知点．

1. (2022·海淀模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：当点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，称点Q是点P的等和点．已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点P的等和点有；
3. （2）点A在直线 $\text{[math]}$ 上，若点P的等和点也是点A的等和点，求点A的坐标；
5. （3）已知点 $\text{[math]}$ 和线段MN，对于所有满足 $\text{[math]}$ 的点C，线段MN上总存在线段PC上每个点的等和点．若MN的最小值为5，直接写出b的取值范围．

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1. (2022·海淀模拟) 在平面直角坐标系中，对于点 ， 给出如下定义：当点满足时，称点Q是点P的等和点．已知点 ．