1. (2022·顺义模拟) 已知：如图，和射线PN．

求作：射线PM，使得 ．

作法：①在射线OB上任取一点C，以点C为圆心，OC的长为半径画弧，交OA于点D；

②以点P为圆心，OC的长为半径画圆，交射线PN的反向延长线于点E；

③以点E为圆心，OD的长为半径画弧，在射线PN上方，交OP于点M；

④作射线PM．

所以射线PM就是所求作的射线．

1. （1） 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：连接CD，EM．

   ∵PM=PE=CD=CO，EM=OD，

   ∴（             ）（填推理依据）．

   ∴ ．

   又∵（             ）（填推理依据）．

   ∴ ．