在平面直角坐标系中，的半径为2．对于直线和线段BC，给出如下定义：若将线段BC沿直线l翻折可以得到的弦（，分别是B，C的对应点），则称线段BC是以直线l为轴的的“关联线段”．例如：在图1中，线段BC的是以直线l为轴的的“关联线段”．

1. (2022·顺义模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半径为2．对于直线 $\text{[math]}$ 和线段BC，给出如下定义：若将线段BC沿直线l翻折可以得到 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是B，C的对应点），则称线段BC是以直线l为轴的 $\text{[math]}$ 的“关联线段”．例如：在图1中，线段BC的是以直线l为轴的 $\text{[math]}$ 的“关联线段”．
1. （1）如图2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横、纵坐标都是整数．在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，以直线l为轴的 $\text{[math]}$ 的“关联线段”是；
3. （2） △ABC是边长为a的等边三角形，点 $\text{[math]}$ ，若BC是以直线l为轴的 $\text{[math]}$ 的“关联线段”，求a的值；
5. （3）如果经过点 $\text{[math]}$ 的直线上存在以直线l为轴的 $\text{[math]}$ 的“关联线段”，直接写出这条直线与y轴交点的纵坐标m的取值范围．

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