1. (2022·通州模拟) 已知：如图，△ABC为锐角三角形，AB＝AC．

求作：点P，使得AP＝AB，且 ．

作法：①以点A为圆心，AB长为半径画圆；

②以点B为圆心，BC长为半径画弧，交于点D（异于点C）；

③连接DA并延长交于点P．

所以点P就是所求作的点．

1. （1） 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：连接PC．

   ∵AB＝AC，

   ∴点C在上．

   ∵ ，

   ∴（                    ）（填推理的依据），

   由作图可知， ，

   ∴▲ ．

   ∴ ．