在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，，．

1. (2022·道里模拟) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴于点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求抛物线解析式；
3. （2）如图2，点P在第一象限，点P在抛物线上，点P的横坐标为t，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t之间的函数关系式，不要求写出自变量t的取值范围；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点D，点E在第二象限，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求S值．