1. (2022·黑龙江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB的解析式为 ， 它与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线y=-x与直线AB交于点C．动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CO运动，运动时间为t秒．

1. （1） 求△AOC的面积；
3. （2） 设△PAO的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
5. （3） M是直线OC上一点，在平面内是否存在点N，使以A，O，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．