已知直角三角形ABC中，，，，动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿折线向终点C运动，且不与的顶点重合，点D为边AB的中点，当点P不与点D重合时，过点P作线段PD的垂线与的一边交于点Q，构造，设点P的运动时间为t

1. (2022·长春模拟) 已知直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点C运动，且不与 $\text{[math]}$ 的顶点重合，点D为边AB的中点，当点P不与点D重合时，过点P作线段PD的垂线与 $\text{[math]}$ 的一边交于点Q，构造 $\text{[math]}$ ，设点P的运动时间为t（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）线段BC的长为．
3. （2）点P在线段AB上运动时，用t表示线段PD的长．
5. （3）点P在线段AB上运动，当 $\text{[math]}$ 是以DQ为腰的等腰三角形时，求t的值．
7. （4）当点P经过点D后，作点Q关于PD的对称点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的值．

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