1. (2022·长春模拟) 已知抛物线y=x²-2mx+2m+1．

1. （1） 写出抛物线y=x²-2mx+2m+1的顶点坐标（用含m的式子表示）．
3. （2） 当x≥1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．
5. （3） 当-1≤x≤2时，函数y=x²-2mx+2m+1的图象记为G，设图象G的最低点的纵坐标为y₀ ． 当y₀=-1时，求m的值．
7. （4） 当m＞0时，分别过点A（2，1）、B（2，4）作y轴垂线，垂足分别为点D、点C，抛物线在矩形ABCD内部的图象（包括边界）的最低点到直线y=-2的距离等于最高点到x轴的距离，直接写出m的值．