已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，F是正方形的中心，则（）

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1. (2022·宁德模拟) 已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，F是正方形 $\text{[math]}$ 的中心，则（）

A . 三棱锥F- $\text{[math]}$ 的外接球表面积为4π B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ D . 若点E为BC中点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的一半.

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