如图为某企业的产品包装盒的设计图，其设计方案为：将圆锥SO截去一小圆锥作包装盒的盖子，再将剩下的圆台挖去以O为顶点，以圆为底面的圆锥.若圆O半径为3，，不计损耗，当圆锥的体积最大时，圆的半径为，此时，去掉盖子的几何体的表面积为.

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1. (2022·宁德模拟) 如图为某企业的产品包装盒的设计图，其设计方案为：将圆锥SO截去一小圆锥 $\text{[math]}$ 作包装盒的盖子，再将剩下的圆台挖去以O为顶点，以圆 $\text{[math]}$ 为底面的圆锥 $\text{[math]}$ .若圆O半径为3， $\text{[math]}$ ，不计损耗，当圆锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，圆 $\text{[math]}$ 的半径为，此时，去掉盖子的几何体的表面积为.

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