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高中数学
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解答题
1.
(2022·汝州模拟)
家用自来水水龙头由于使用频繁,很容易损坏.受水龙头在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每件水龙头的利润与该水龙头首次出现损坏的时间有关.某阀门厂生产尺寸都为4分(指的是英制尺寸)的甲(不锈钢阀芯),乙(黄铜阀芯)两种品牌的家用水龙头,保修期均为1年(4个季度).现从该厂已售出的这两种水龙头中各随机抽取200件,统计数据如下表:
品牌
甲
乙
首次出现损坏时间x(季度)
水龙头数量(件)
20
180
8
16
176
每件的利润(元)
3.6
5.8
2
4
6
将频率视为概率,解答下列问题:
(1) 从该厂生产的甲、乙两种品牌水龙头中各随机抽取一件,求恰有一件首次出现损坏发生在保修期内的概率;
(2) 由于资金限制,只能生产其中一种品牌的水龙头.若从水龙头的利润的均值考虑,你认为应选择生产哪种品牌的水龙头比较合理?
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