如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，，，，，，平面平面ABCD，且， E为BC的中点.

1. (2022·新乡三模) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD，且 $\text{[math]}$ ， E为BC的中点.
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面PBD.
3. （2）若四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.