如图，四边形为菱形，，，平面平面，，，，点在线段上（不包含端点）．

1. (2022·河南模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不包含端点）．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，则求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．