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高中数学
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解答题
1.
(2022·大庆三模)
某社区开展了“健康身体,从我做起”社区健身活动,运动分为徒手运动和器械运动两大类.该社区对参与活动的1200人进行了调查,其中男性650人,女性550人,所得统计数据如下表所示:(单位:人)
性别
器械类
徒手类
合计
男性
590
女性
240
合计
900
附:
;
0.050
0.025
0.010
0.005
k
3.841
5.024
6.635
7.879
(1) 请将题中表格补充完整,并判断能否有99%把握认为“是否选择器械类与性别有关”?
(2) 为了检验活动效果,该社区组织了一次竞赛活动,竞赛包括三个项目,一个是器械类,两个是徒手类,规定参与者必须三个项目都参加.据以往经验,参赛者通过器械类竞赛的概率是
, 通过徒手类竞赛的概率都是
, 且各项目是否通过相互独立.用
表示某居民在这次竞赛中通过的项目个数,求随机变量
的分布列和数学期望.
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