已知椭圆C：经过点，其长半轴长为2.

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1. (2022·大庆三模) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，其长半轴长为2.
1. （1）求椭圆C的方程：
3. （2）设经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C相交于D，E两点，点E关于x轴的对称点为F，直线DF与x轴相交于点G，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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