已知各项均为正数的数列满足，，其中是数列的前项和.

1. (2022·永州三模) 已知各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中插入 $\text{[math]}$ 个相同的数 $\text{[math]}$ 构成一个新数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的前90项和 $\text{[math]}$ ．