如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC= ，点P是斜边AB上一动点连结CP，将△BCP以直线CP为对称轴进行轴对称变换，B点的对称点为B'，连结AB'，则在P点从点A出发向点B运动的整个过程中，线段AB'长度的最小值为

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1. (2022·上虞模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC= $\text{[math]}$ ，点P是斜边AB上一动点连结CP，将△BCP以直线CP为对称轴进行轴对称变换，B点的对称点为B'，连结AB'，则在P点从点A出发向点B运动的整个过程中，线段AB'长度的最小值为（）．

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ -1 D . 3- $\text{[math]}$

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