1. (2022·上虞模拟) 如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，B=2AB=4，点D，E分别是边BC，AC的中点，连结DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

1. （1） 通过画图探究，发现：．

   ①当α=0°时， =；②当α=180°时， =.

3. （2） 当0°≤α<360°时，试判断 是否是定值？请仅就图2所示情形给出证明．
5. （3） 当△EDC旋转至A，D，E三点共线时：

   ①求线段BD的长；
   ②设P为射线BD上的一动点，若以PC，E三点为顶点的三角形是直角三角形，试求BP的长．（直接写出答案即可）