已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线，且AB=AC，⊙O是的外接圆，CD与⊙O的另一个交点为E，连结AE.

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1. (2022·永康模拟) 已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线，且AB=AC，⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圆，CD与⊙O的另一个交点为E，连结AE.
1. （1）当点E在线段CD上时，如图1.
  ①求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$
  
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.
3. （2）当点E在直线CD上时，过点E作EH⊥AB于H，直线EH与直线BC交于点F. 如图2，若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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