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初中数学
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综合题
1.
(2022·吴兴模拟)
某学校STEAM社团在进行项目化学习时,根据古代的沙漏模型(图1)制作了一套“沙漏计时装置”,该装置由沙漏和精密电子秤组成,电子秤上放置盛沙容器.沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内,可以通过读取电子秤的读数计算时间(假设沙子足够).该实验小组从函数角度进行了如下实验探究:实验观察:实验小组通过观察,每两小时记录一次电子秤读数,得到表1.
表1
沉沙时间
0
2
4
6
8
电子秤读数y(克)
6
18
30
42
54
探索发现:
(1) 建立平面直角坐标系,如图2,横轴表示漏沙时间x,纵坐标表示精密电子称的读数y,描出以表1中的数据为坐标的各点.
(2) 观察上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,请你建立适当的函数模型,并求出函数表达式,如果不在同一条直线上,请说明理由.结论应用:应用上述发现的规律估算:
(3) 若漏沙时间为9小时,精密电子称的读数为多少?
(4) 若本次实验开始记录的时问是上午7:30,当精密电子秤的读数为72克时是几点钟?
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浙江省湖州市吴兴区2022年九年级一模数学试卷