浙江省湖州市吴兴区2022年九年级一模数学试卷

更新时间：2022-06-30 浏览次数：175 类型：中考模拟

一、单选题

1. ﹣2022的相反数是（）

A . ﹣2022 B . 2022 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 小明家购买了一款新型吹风机.如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体，这个几何体的主视图为（）

A . B . C . D .

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3. 2022年2月8日，在北京冬奥会自由式女子大跳台金牌决赛中，中国选手谷爱凌以188.25分夺得金牌.北京冬奥会大数据报告显示，这场比赛受到我国超过5650万人的关注，5650万这个数字用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式 $\text{[math]}$ 的解在数轴上的表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（）
统计量
甲
乙
丙
丁
x（环）
7
8
8
7
S²（环²）
0.9
1.1
0.9
1

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 某书店分别用500元和700元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多4套，且两次进价相同.若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知现有的12瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这12瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 现由边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD制作的一副如图1所示的七巧板，将这副七巧板在矩形EFGH内拼成如图2所示的“老虎”造型，则矩形EFGH与“老虎”的面积之比为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A(a，0)，B(b，0)两点，且满足， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，该函数的最大值H与m满足的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2014·桂林) 分解因式：a²+2a=．

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12. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. 某仓储中心有一斜坡AB，其坡比i＝1：2，顶部A处的高AC为4米，B、C在同一水平面上.则斜坡AB的水平宽度BC为米.

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14. (2021·泰山模拟) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 上有一点A，经过点A的直线 $\text{[math]}$ ，交反比例函数于点C，且 $\text{[math]}$ ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ .

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16. 在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点，已知 $\text{[math]}$ .连结 $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点M、N，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，始终满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点N作 $\text{[math]}$ 于G，则线段 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.
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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 化简： $\text{[math]}$

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19. 为了解某学校疫情期间学生在家体有锻炼情况，从全体学生中机抽取若干名学生进行调查.以下是根据调查数据绘制的统计图丧的一部分，根据信息回答下列问题.

组别	平均每日体育锻炼时间（分）	人数
A	$\text{[math]}$	9
B	$\text{[math]}$	____
C	$\text{[math]}$	21
D	$\text{[math]}$	12

（1）本次调查共抽取名学生.
（2）抽查结果中，B组有人.
（3）在抽查得到的数据中，中位数位于组（填组别）.
（4）若这所学校共有学生800人，则估计平均每日锻炼超过25分钟有多少人？

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20. 已知，如图，矩形ABCD，延长AB至点E，使得BE=AB，连接BD、CE.
1. （1）求证：∠ABD=∠BEC.
2. （2） AD=2，AB=3，连接DE，求sin∠AED的值.
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21. 图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民张阿姨测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄CD和手臂BC始终在同一条直线上，枪身DE与额头F保持垂直.胳膊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，肘关节B与枪身端点E之间的水平宽度为28cm（即BH的长度），枪身 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）测温时规定枪身端点E与额头规定范围为 $\text{[math]}$ .在图2中若 $\text{[math]}$ ，张阿姨与测温员之间的距离为48cm.问此时枪身端点E与张阿姨额头F的距离是否在规定范围内，并说明理由.（结果保留小数点后两位.参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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22. 某学校STEAM社团在进行项目化学习时，根据古代的沙漏模型（图1）制作了一套“沙漏计时装置”，该装置由沙漏和精密电子秤组成，电子秤上放置盛沙容器.沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内，可以通过读取电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）.该实验小组从函数角度进行了如下实验探究：实验观察：实验小组通过观察，每两小时记录一次电子秤读数，得到表1.
表1
沉沙时间 $\text{[math]}$
0
2
4
6
8
电子秤读数y（克）
6
18
30
42
54
探索发现：
1. （1）建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示漏沙时间x，纵坐标表示精密电子称的读数y，描出以表1中的数据为坐标的各点.
2. （2）观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，请你建立适当的函数模型，并求出函数表达式，如果不在同一条直线上，请说明理由.结论应用：应用上述发现的规律估算：
3. （3）若漏沙时间为9小时，精密电子称的读数为多少？
4. （4）若本次实验开始记录的时问是上午7：30，当精密电子秤的读数为72克时是几点钟？
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23. 如图已知二次函数 $\text{[math]}$ （b，c为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，顶点为点M，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，交y轴于点D，交二次函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该二次函数的表达式及点M的坐标；
2. （2）若将该二次函数图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，使平移后每到的二次函数图象的顶点落在 $\text{[math]}$ 的内部（不包括 $\text{[math]}$ 的边界），求m的取值范围；
3. （3）若E为y轴上且位于点C下方的一点，P为直线 $\text{[math]}$ 上一点，在第四象限的抛物线上是否存在一点Q，使以C、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由.
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24. 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线，点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动，以 $\text{[math]}$ 为边向右作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
1. （1）则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角度数为；
2. （2）点P在线段 $\text{[math]}$ 及其延长线上运动时，探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）当点P在对角线 $\text{[math]}$ 的延长线上时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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