已知在菱形ABCD中，E是BC边上一动点，连接AE交BD于点F.

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1. (2022·衢州模拟) 已知在菱形ABCD中，E是BC边上一动点，连接AE交BD于点F.
1. （1）如图1，当E为BC边中点时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，连接CF，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求EC的长；
5. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，过点C作 $\text{[math]}$ 交AE的延长线于点G，连接DG，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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