浙江省衢州市实验学校教育集团2022年九年级第二次模拟考试数...

更新时间：2022-05-19 浏览次数：150 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2018·福田模拟) -3的相反数是（）

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列几何体中，俯视图的形状为圆的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·山西模拟) 通过严格实施低碳管理等措施，2022年北京冬奥会和冬残奥会全面实现了碳中和．根据测算，北京冬奥会三个赛区的场馆使用绿电4亿千瓦时，可以减少燃烧12.8万吨标准煤，减少排放二氧化碳32万吨，实现了“山林场馆、生态冬奥”的目标，其中的32万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个不透明的盒子中装有3个红球、4个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若一个正多边形的每个内角都是120°，则这个正多边形是（）

A . 正六边形 B . 正七边形 C . 正八边形 D . 正九边形

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6. 如图，C、D是⊙O上的两点，且位于直径AB两侧，连接BC、CD、BD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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7. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知▱AOCD的顶点 $\text{[math]}$ ，点C在x轴的正半轴上，现按以下步骤作图：
①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M，交OC于点N.②分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内相交于点E.③画射线OE，交AD于点 $\text{[math]}$ ，则点A的横坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2016·义乌模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，使 $\text{[math]}$ （写出一个即可）.

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13. 某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数（个）
172
175
178
182
学生人数（名）
2
5
2
1
则这10名参赛学生的成绩的众数是.

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14. 为了在体育中考中取得更好的成绩，小豪积极训练，体育老师对小豪投掷实心球的录像进行技术分析，如图，发现实心球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，由此可知小豪此次投掷的成绩是m.

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15. 如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，线段AB，BC可分别绕点A，B转动，已知 $\text{[math]}$ cm.当AB转动到 $\text{[math]}$ ， BC转动到与AD垂直时，点C恰好落在AD上；当AB转动到 $\text{[math]}$ ， BC转动到 $\text{[math]}$ 时，点C到AD的距离为cm.（结果保留小数点后一位，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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16. 如图，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交AO，AB于点C，D，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则OA的长为，当 $\text{[math]}$ 时，k的值为.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 先化简 $\text{[math]}$ ，从-2，-1，0，2四个数中选取一个合适的数代入求值.

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19. 如图是由边长为1的正方形构成的网格，每一个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点在格点上，仅用无刻度直尺（也不能使用直角）在给定的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：
1. （1）将线段AB绕A点逆时针旋转90°得到线段AC，连接BC；
2. （2）直接写出线段AB旋转到AC时扫过图形的面积为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）
3. （3）在BC上取一点D，使得 $\text{[math]}$ .
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20. 为了解某小区居民接种“新冠疫苗”的情况，社区工作人员对该小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗；B类——接种了要注射两针，且两针之间要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每两针之间要间隔一定时间的疫苗；D类——还没有接种.根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
1. （1）此次抽样调查的人数是 ▲ ，并补全条形统计图；
2. （2）若该小区1号楼共有2000名居民，请估计该小区1号楼还没有接种疫苗的居民有多少名？
3. （3）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有2男1女共3名居民报名，要从这3人中随机挑选2人，请用列表或画树状图的方法求出恰好挑到1男和1女的概率.
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21. (2021·汉台模拟) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD延长线交于点F，且∠AFB＝∠ABC.
1. （1）求证：直线BF是⊙O的切线；
2. （2）若tan∠BCD＝ $\text{[math]}$ ，OP＝1，求线段BF的长.
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22. 甲、乙两车从M地出发，沿同一路线驶向N地，甲车先出发匀速驶向N地，15分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时10分钟.由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了40km/h，结果与甲车同时到达N地，甲、乙两车距M地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示.
1. （1） $\text{[math]}$ ，甲的速度是km/h.
2. （2）求线段AD对应的函数表达式.
3. （3）求甲出发多长时间，甲、乙两车相距20km？
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23. 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm，点D为AB边上的动点（点D不与点A，B重合），过点D作 $\text{[math]}$ 交直线AC于点E.在点D由点A到点B运动的过程中，设 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm.根据学习函数的经验，可对函数y随x的变化而变化的情况进行了探究，请将探究过程补充完整：
1. （1）通过取点、画图、测量或计算，得到了x与y的几组值，如下表：
  x/cm
  …
  $\text{[math]}$
  1
  $\text{[math]}$
  2
  $\text{[math]}$
  3
  $\text{[math]}$
  …
  y/cm
  …
  0.4
  0.8
  1.0
  m
  1.0
  0
  4.0
  …
  则表中m的值为.（保留一位小数）
2. （2）在图2的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以表格中各对x，y的值为坐标描点，并画出该函数的大致图象；
3. （3）结合（2）中画出的函数图象，解决问题：当 $\text{[math]}$ 时，AD的长度约为cm.
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24. 已知在菱形ABCD中，E是BC边上一动点，连接AE交BD于点F.
1. （1）如图1，当E为BC边中点时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接CF，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求EC的长；
3. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，过点C作 $\text{[math]}$ 交AE的延长线于点G，连接DG，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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