如图1，在菱形ABCD中，，，于点N，点P是边AD上的一个动点，连结CP，过点P作，交直线AB于点Q.

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1. (2022·新昌模拟) 如图1，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点N，点P是边AD上的一个动点，连结CP，过点P作 $\text{[math]}$ ，交直线AB于点Q.
1. （1）求CN的长.
3. （2）当点P在DN上运动且满足 $\text{[math]}$ 时，求DP的长.
5. （3）如图2，若点E为边AB的中点，将△CDP沿CP翻折得F到△CFP，连结EF，AF，DF，△AEF的面积有可能为1吗？如果可能，求出DF的长；如果不可能，请说明理由.

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