如图，半圆O的直径，圆心为点O.点E在上，四边形是平行四边形，顶点C在半圆上，，垂足为F，.

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1. (2022·临海模拟) 如图，半圆O的直径 $\text{[math]}$ ，圆心为点O.点E在 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，顶点C在半圆上， $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的长及图中阴影部分的面积.

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