湖北省孝感市2023年中考数学二模试卷

更新时间：2023-05-24 浏览次数：110 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。）

1. (2023·孝感模拟) -3的绝对值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3

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2. (2023·孝感模拟) 某种芯片每个探针单元的面积为 $\text{[math]}$ ， 0.0000064用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·孝感模拟) “致中和，天地位焉，万物育焉．”中国古人把和谐平衡的精神之美，演变成了一种对称美，在下列我国建筑简图中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·孝感模拟) 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·孝感模拟) 如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2023·孝感模拟) 下列说法正确的是（）

A . “掷一枚硬币正面朝上的概率是 $\text{[math]}$ ”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上 B . 一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2 C . 要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法 D . 随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，说明乙的成绩较为稳定

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7. (2023·孝感模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1或3 C . 4 D . 1或-3

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8. (2023·孝感模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，将正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如图放置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在一条直线上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合．现将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止．在这个运动过程中，正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9. (2024九下·吉林模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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10. (2023·孝感模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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11. (2023九下·萧山期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在函数图象上 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·孝感模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，观察图中尺规作图的痕迹，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2023·孝感模拟) 如图，某一时刻在灯塔 $\text{[math]}$ 处观测到货轮 $\text{[math]}$ 在它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，同时又观测到客轮 $\text{[math]}$ 在它的东南方向，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. (2023·孝感模拟) 某中学为了解初三学生的视力情况，对全体初三学生的视力进行了检测，将所得数据整理后画出频率分布直方图 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，已知图中从左到右第一、二、三、五小组的频率分别为0.05，0.1，0.25，0.1，如果第四小组的频数是180人，那么该校初三共有位学生．

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15. (2023·孝感模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ 都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 都在x轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．（用含有正整数n的式子表示）

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16. (2023·孝感模拟) 如图，▱ $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在第二象限，点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$

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三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。）

17. (2023·孝感模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·孝感模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023·孝感模拟) “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明” $\text{[math]}$ 小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票 $\text{[math]}$ 除正面内容不同外，其余均相同 $\text{[math]}$ 背面朝上，洗匀放好．
1. （1）小明从中随机抽取一张邮票是“立春”的概率是．
2. （2）小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票 $\text{[math]}$ 请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率 $\text{[math]}$ 这三张邮票依次分别用字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023·孝感模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数的表达式．
2. （2）在第一象限内，当一次函数 $\text{[math]}$ 的值大于反比例函数 $\text{[math]}$ 的值时，写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 面积．
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21. (2023·孝感模拟) 如图，半圆O的直径 $\text{[math]}$ ，圆心为点O.点E在 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，顶点C在半圆上， $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长及图中阴影部分的面积.
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22. (2023·孝感模拟) 蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至3月份这种蔬菜的上市时间 $\text{[math]}$ 月份 $\text{[math]}$ 与市场售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 的关系如表：

上市时间 $\text{[math]}$ 月份 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6
市场售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$	10.5	9	7.5	6	4.5	3

这种蔬菜每千克的种植成本 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 与上市时间 $\text{[math]}$ 月份 $\text{[math]}$ 满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ．

（1）写出表中表示的市场售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 关于上市时间 $\text{[math]}$ 月份 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
（2）若图中抛物线过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点，求出抛物线对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，几月份上市出售这种蔬菜每千克的收益最大，最大值为多少元（收益 $\text{[math]}$ 市场售价 $\text{[math]}$ 种植成本）．

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23. (2023·孝感模拟) 如图，在矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，以 DE 为边作矩形 DEGF，其中GF 经过点 A，连接 AE.
1. （1）如图1，若 AE=AD，求证：AG=AF；
2. （2）连接BG.
  ①如图 2，若 BG=AG，CE=1，AF=2，求 AD 的长；
  
  ②如图 3，若 AB=AD，BG=BE，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为▲_；
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24. (2023·孝感模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．
3. （3）将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
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