已知等比数列的前n项和为，公比为q，则下列命题正确的是（）

1. (2022·龙岩三模) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，公比为q，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为4