如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，， .

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1. (2022·南平三模) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面PBD；
3. （2）若M为棱PD上的点， $\text{[math]}$ ，且二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求直线PC与平面ACM所成角的正弦值.

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