已知椭圆，为其左焦点，在椭圆上．

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1. (2022·靖远模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其左焦点， $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求椭圆C的方程．
3. （2）若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，问△OAB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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甘肃省白银市靖远县2022届高三理数第三次联考试卷