如图，矩形中，，，动点、分别从点、同时出发，以相同的速度分别沿、向终点、移动，当点到达点时，运动停止，过点作直线的垂线，垂足为点，连接，则长的最小值为．

1. (2022·清城模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，以相同的速度分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 移动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，运动停止，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为．