广东省清远市清城区2022年九年级下学期一模数学试题

更新时间：2022-05-25 浏览次数：81 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·清城模拟) 下列四个数中，绝对值最大的是（）

A . 1 B . 0.3 C . $\text{[math]}$ D . -3

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2. (2022·清城模拟) 新型冠状病毒呈球形或椭圆形，有包膜，直径大约是 $\text{[math]}$ ，属于第七种冠状病毒，将 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·清城模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 6 C . -6或6 D . -6

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4. (2022·清城模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·清城模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 3或1 C . -3或1 D . 3或-1

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6. (2022·清城模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·清城模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解是（）

A . -1 B . 0 C . 2 D . 3

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8. (2022·清城模拟) 广东2021年的高考采用“ $\text{[math]}$ ”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．若小华在“1”中选了物理，则他在“2”中选化学、生物的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·清城模拟) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2022·清城模拟) 如图，已知等边三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为等边三角形；③若把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四边的中点相连，则得到的四边形是矩形；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2022·清城模拟) 分解因式x²y－2xy＋y＝

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12. (2022·清城模拟) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为．

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13. (2022·清城模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·重庆市月考) 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

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15. (2022·清城模拟) 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2022·清城模拟) 圆锥的底面半径是1，其母线长是6，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是．

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17. (2022·清城模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，以相同的速度分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 移动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，运动停止，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为．

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三、解答题

18. (2022·清城模拟) 先化简 $\text{[math]}$ ，再从-1，0，1中选择合适的 $\text{[math]}$ 值代入求值．

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19. (2022·清城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的；
2. （2）在（1）所作的图中，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2022·清城模拟) 2021年秋季教育部提出政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，学生每天的完成作业时长不能超过2小时，某中学为了积极推进教育部的新政策实施，对本校学生的作业情况进行了抽样调查，统计结果如图所示：
1. （1）这次抽样共调查了 ▲ 名学生，并补全条形统计图：
2. （2）计算扇形统计图中表示作业时长为1小时对应的扇形圆心角的度数；
3. （3）若该中学共有学生2000人，请估计该校作业时间不超过2小时的学生人数．
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21. (2023九上·义乌期末) 如图①，将“欢迎光临”门挂便斜放置时，测得挂绳的一段 $\text{[math]}$ cm.另一段 $\text{[math]}$ cm.已知两个固定扣之间的距离 $\text{[math]}$ cm
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）如图②，将该门挂扶“正”（即 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的度数.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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22. (2022八下·济南期末) 某汽车贸易公司销售 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的新能源汽车， $\text{[math]}$ 型车每台进货价格比 $\text{[math]}$ 型车每台进货价格少3万元，该公司用24万元购买 $\text{[math]}$ 型车的数量和用30万元购买 $\text{[math]}$ 型车的数量相同．
1. （1）求购买一台 $\text{[math]}$ 型、一台 $\text{[math]}$ 型新能源汽车的进货价格各是多少万元？
2. （2）该公司准备用不超过300万，采购 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种新能源汽车共22台，问最少需要采购 $\text{[math]}$ 型新能源汽车多少台？
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23. (2023·五河模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的值：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求一次函数的表达式．
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24. (2022·清城模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2022·清城模拟) 如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（-1，0），与y轴交于点C ．若点P ， Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB ， AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
1. （1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；
2. （2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E ，使得以A ， E ， Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）当P ， Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．
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