如图，在菱形中，是对角线上一点，，垂足为，以为半径的分别交于点，交的延长线于点，与交于点．

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1. (2022·清城模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

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