某“数学学习兴趣小组”成员在复习《图形的变化》时，对下面的图形背景产生了浓厚的兴趣，并尝试运用由“特殊到一般”的思想进行了探究：

1. (2022·龙华模拟) 某“数学学习兴趣小组”成员在复习《图形的变化》时，对下面的图形背景产生了浓厚的兴趣，并尝试运用由“特殊到一般”的思想进行了探究：
1. （1）【问题背景】如图1，正方形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE交BC边于点F，将△ADE沿直线DE折叠后，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，当∠BEF＝25°，则∠FE $\text{[math]}$ ＝°．
3. （2）【特例探究】如图2，连接DF，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在DF上时，求证：AE＝2 $\text{[math]}$ F．
5. （3）【深入探究】若把正方形ABCD改成矩形ABCD，且AD＝mAB，其他条件不变，他们发现AE与 $\text{[math]}$ F之间也存在着一定的数量关系，请直接写出AE与 $\text{[math]}$ F之间的数量关系式．
7. （4）【拓展探究】若把正方形ABCD改成菱形ABCD，且∠B＝60°，∠DEF＝120°，其他条件不变，他们发现AE与 $\text{[math]}$ F之间也存在着一定的数量关系，请直接写出AE与A′F之间的数量关系式．

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1. (2022·龙华模拟) 某“数学学习兴趣小组”成员在复习《图形的变化》时，对下面的图形背景产生了浓厚的兴趣，并尝试运用由“特殊到一般”的思想进行了探究：