1. (2022·从化模拟) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y＝ x²﹣2x+a²﹣1（a≠0，且a为常数）的图象记为G．

1. （1） 当点O在图象G上时，求a的值．
3. （2） 当图象G的对称轴与直线x＝2之间的部分的函数值y随x增大而减小时（直线x＝2与对称轴不重合），求a的取值范围；
5. （3） 以点A（0，﹣1）为对称中心，以|4a|为边长作正方形，使该正方形的边与坐标轴平行或垂直．若图象G与该正方形的某条边只有两个交点，且两个交点之间的距离为|a|，直接写出a的值．