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广州市从化区2022年九年级下学期数学一模试题

更新时间:2022-05-25 浏览次数:106 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·从化模拟) 解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来.

  • 18. (2022八上·上杭期中) 已知:如图,E为BC上一点,AC∥BD,AC=BE,BC=BD.

    求证:AB=DE.

  • 19. (2022·从化模拟) 已知
    1. (1) 化简A;
    2. (2) 当 ,求A的值.
  • 20. (2022·从化模拟) 根据公安部交管局下发的通知,自2020年6月1日起,将在全国开展“一带一盔”安全守护行动,其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔.某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者,根据年龄段和性别得到如下表的统计信息,根据表中信息回答下列问题:

    年龄x(岁)

    人数

    男性占比

    x<20

    4

    75%

    20≤x<30

    m

    60%

    30≤x<40

    25

    60%

    40≤x<50

    8

    75%

    x≥50

    3

    100%

    1. (1) 统计表中 的值为
    2. (2) 在这50人中男性所占百分率是
    3. (3) 若从年龄在“x<20”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习,求恰好抽到一男一女的概率.(请用列表或画树状图的方法)
  • 21. (2022八下·乐清期中) 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱,象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神.随着北京冬奥会开幕日的临近,某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆.据统计,该店2021年10月的销量为3万件,2021年12月的销量为3.63万件.

    1. (1) 求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率;
    2. (2) 假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变,则2022年1月“冰墩墩”的销量有没有超过4万件?请利用计算说明.
  • 22. (2022·从化模拟) 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,4).

    1. (1) 求过点B的反比例函数y= 的解析式;
    2. (2) 连接OB,过点B作BD⊥OB交x轴于点D,求直线BD的解析式.
  • 23. (2024九下·天河月考) 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB.

    1. (1) 按要求尺规作图:作AD的垂直平分线(保留作图痕迹);
    2. (2) 若AD的垂直平分线与AB相交于点O,以O为圆心作圆,使得圆O经过AD两点.

      ①求证:BC是⊙O的切线;②若 ,求⊙O的半径.

  • 24. (2022·从化模拟) 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y= x2﹣2x+a2﹣1(a≠0,且a为常数)的图象记为G.
    1. (1) 当点O在图象G上时,求a的值.
    2. (2) 当图象G的对称轴与直线x=2之间的部分的函数值y随x增大而减小时(直线x=2与对称轴不重合),求a的取值范围;
    3. (3) 以点A(0,﹣1)为对称中心,以|4a|为边长作正方形,使该正方形的边与坐标轴平行或垂直.若图象G与该正方形的某条边只有两个交点,且两个交点之间的距离为|a|,直接写出a的值.
  • 25. (2022·从化模拟) 已知,AB是⊙O的直径,AB= ,AC=BC.

    1. (1) 求弦BC的长;
    2. (2) 若点D是AB下方⊙O上的动点(不与点A,B重合),以CD为边,作正方形CDEF,如图1所示,若M是DF的中点,N是BC的中点,求证:线段MN的长为定值;
    3. (3) 如图2,点P是动点,且AP=2,连接CP,PB,一动点Q从点C出发,以每秒2个单位的速度沿线段CP匀速运动到点P,再以每秒1个单位的速度沿线段PB匀速运动到点B,到达点B后停止运动,求点Q的运动时间t的最小值.

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