如图，在△ABC中，，，点D为平面内一点，且，BD与AC交于点P，过A作交BD边于点F，

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1. (2022·鞍山模拟) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为平面内一点，且 $\text{[math]}$ ，BD与AC交于点P，过A作 $\text{[math]}$ 交BD边于点F，
1. （1）如图1，过C作 $\text{[math]}$ 交于E，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）过F作 $\text{[math]}$ 交AB于H，连接CF，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BH的长．

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辽宁省鞍山市2022年中考第一次模拟考试数学试题