一曲线族的包络线（Envelope）是这样的曲线：该曲线不包含于曲线族中，但过该曲线上的每一点，都有曲线族中的一条曲线与它在这一点处相切，若圆：是直线族的包络线，则，满足的关系式为；若曲线是直线族的包络线，则

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1. (2022·徐州模拟) 一曲线族的包络线（Envelope）是这样的曲线：该曲线不包含于曲线族中，但过该曲线上的每一点，都有曲线族中的一条曲线与它在这一点处相切，若圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 是直线族 $\text{[math]}$ 的包络线，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式为；若曲线 $\text{[math]}$ 是直线族 $\text{[math]}$ 的包络线，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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