在平面直角坐标系中，已知抛物线：和点 .点在上，且 .

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1. (2022·徐州模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若过点 $\text{[math]}$ 作两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点的连线的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为定值.证明： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为定值.

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