已知：如图，边长为的菱形的对角线与相交于点，若 .

1. (2022·杭州模拟) 已知：如图，边长为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.
3. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.