1. (2022九下·杭州期中) 在直角坐标系中，点A（1，m）和点B（3，n）在二次函数y=ax²+bx+1（a#0）的图象上．

1. （1） 若m=1，n=4，求二次函数的表达式及图象的对称轴．
3. （2） 若m-n= ，试说明二次函数的图象与x轴必有交点．
5. （3） 若点C（x₀ ， y₀）是二次函数图象上的任意一点，且满足y₀≤m，求mn的取值范围．