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人教版九年级上对接中考知识点复习专项计划——与二次函数相图像...

更新时间:2022-09-26 浏览次数:81 类型:复习试卷
一、单选题
二、填空题
  • 17. (2022·新都模拟) 如图,抛物线轴交于点 , 顶点坐标 , 与轴的交点在之间(包含端点),则下列结论正确的有.①;②;③对于任意实数恒成立;④关于的方程有两个不相等的实数根.(填编号)

  • 18. (2022·贵港) 已知二次函数 , 图象的一部分如图所示,该函数图象经过点 , 对称轴为直线.对于下列结论:①;②;③;④(其中);⑤若均在该函数图象上,且 , 则.其中正确结论的个数共有个.

  • 19. (2022·蓬安模拟) 关于抛物线 , 与x轴交于A、B两点(A在B左侧),给出下列4个结论:①当抛物线的顶点在y轴的正半轴上时,;②点P在抛物线上,当符合条件(a为常数)的点有3个时,则;③当 时,y<0,;④已知C(0,2),D(0,4),当取最小值时,.其中正确结论的序号是.
  • 20. (2022·武汉) 已知抛物线是常数)开口向下,过两点,且.下列四个结论:

    ②若 , 则

    ③若点在抛物线上, , 且 , 则

    ④当时,关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根.

    其中正确的是(填写序号).

三、综合题
  • 21. (2022·新河模拟) 平面直角坐标系中,已知抛物线经过两点,其中为常数.
    1. (1) 求的值,并用含的代数式表示
    2. (2) 若抛物线轴有公共点,求的值;
    3. (3) 设是抛物线上的两点,请比较与0的大小,并说明理由.
  • 22. (2022·余杭模拟) 已知二次函数y=ax2-2ax+c(a>0)的图象与x轴的交点坐标为(2,0).
    1. (1) 求抛物线的对称轴及c的值.
    2. (2) 若该抛物线与直线y=x-2只有一个公共点.

      ①求a的值;

      ②若点A(x1 , y1),B(x2 , y2)在该抛物线上,当m-1≤x1≤m+1,m+1≤x2≤m+2时,均满足y1≠y2 , 求m的取值范围.

  • 23. (2022九下·杭州期中) 在直角坐标系中,点A(1,m)和点B(3,n)在二次函数y=ax2+bx+1(a#0)的图象上.
    1. (1) 若m=1,n=4,求二次函数的表达式及图象的对称轴.
    2. (2) 若m-n= ,试说明二次函数的图象与x轴必有交点.
    3. (3) 若点C(x0 , y0)是二次函数图象上的任意一点,且满足y0≤m,求mn的取值范围.
  • 24. (2022·余杭模拟) 在平面直角坐标系内,设二次函数y1=(x-a)2+a-1(a为常数).
    1. (1) 若函数y1的图象经过点(1,2),求函数y1的表达式.
    2. (2) 若函数y1的图象与一次函数y2=x+b(b为常数)的图象有且仅有一个交点,求b的值.
    3. (3) 已知(m,n)( m>0)在函数y1的图象上,当m>2a时,求证:n>.

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