已知函数， .

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1. (2022高一下·茂名期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）在（1）的条件下，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象在区间 $\text{[math]}$ 上有唯一的交点，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的范围，若不存在，请说明理由.

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广东省茂名市重点中学2021-2022学年高一下学期数学期中考试试卷