甲、乙两所学校之间进行排球比赛，采用五局三胜制（先赢3局的学校获胜，比赛结束）.约定比赛规则如下：先进行两局男生排球比赛，后进行女生排球比赛.按照以往比赛经验，在男生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为，在女生排球比

1. (2022高二下·福田期中) 甲、乙两所学校之间进行排球比赛，采用五局三胜制（先赢3局的学校获胜，比赛结束）.约定比赛规则如下：先进行两局男生排球比赛，后进行女生排球比赛.按照以往比赛经验，在男生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙校获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，在女生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙校获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，设各局比赛相互之间没有影响且无平局.
1. （1）求甲校以 $\text{[math]}$ 获胜的概率；
3. （2）记比赛结束时已比赛的局数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望.

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