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  • 1. (2022·辽宁模拟) 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕.吉祥物“冰墩墩”以其可爱的外形迅速火爆出圈,其周边产品更是销售火热,甚至达到“一墩难求”的现象.某购物网站为了解人们购买“冰墩墩”的意愿,随机对90个用户(其中男30人,女60人)进行问卷调查,得到如下列联表和条形图:

    有购买意愿

    没有购买意愿

    合计

    合计

    如果从这90人中任意抽取1人,抽到“有购买意愿”的概率为

    参考公式: ,其中

    临界值表:

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    1. (1) 完成上述 列联表,并回答是否有 的把握认为“购买意愿”与“性别”有关?
    2. (2) 若以这90个用户的样本的概率估计总体的概率,现再从该购物网站所有用户中,采用随机抽样的方法每次抽取1名用户,抽取4次,记被抽取的4名用户对“冰墩墩”有购买意愿的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,写出X的分布列,并求期望和方差.

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