已知坐标原点为O，点P为圆上的动点，线段OP交圆于点Q，过点P作x轴的垂线l，垂足R，过点Q作l的垂线，垂足为S．

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1. (2022·辽宁模拟) 已知坐标原点为O，点P为圆 $\text{[math]}$ 上的动点，线段OP交圆 $\text{[math]}$ 于点Q，过点P作x轴的垂线l，垂足R，过点Q作l的垂线，垂足为S．
1. （1）求点S的轨迹方程C；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线l交曲线C于M，N，且直线AM，AN与直线 $\text{[math]}$ 交于E，F，求证：E，F的中点是定点，并求该定点坐标

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